Colegio de Ciencias y Humanidades 

Plantel Sur

Lara Sanchez Maria Jacqueline

Grupo 568

Circuitos Logicos

Los circuitos de conmutación y temporización, o circuitos lógicos, forman la base de cualquier dispositivo en el que se tengan que seleccionar o combinar señales de manera controlada. Entre los campos de aplicación de estos tipos de circuitos pueden mencionarse la conmutación telefónica, las transmisiones por satélite y el funcionamiento de las computadoras digitales. La lógica digital es un proceso racional para adoptar sencillas decisiones de 'verdadero' o 'falso' basadas en las reglas del álgebra de Boole. El estado verdadero se representado por un 1, y falso por un 0, y en los circuitos lógicos estos numerales aparecen como señales de dos tensiones diferentes. Los circuitos lógicos se utilizan para adoptar decisiones específicas de 'verdadero-falso' sobre la base de la presencia de múltiples señales 'verdadero-falso' en las entradas. Las señales se pueden generar por conmutadores mecánicos o por transductores de estado sólido. La señal de entrada, una vez aceptada y acondicionada (para eliminar las señales eléctricas indeseadas, o ruidos), es procesada por los circuitos lógicos digitales. Las diversas familias de dispositivos lógicos digitales, por lo general circuitos integrados, ejecutan una variedad de funciones lógicas a través de las llamadas puertas lógicas, como las puertas OR, AND y NOT y combinaciones de las mismas (como 'NOR', que incluye a OR y a NOT). Otra familia lógica muy utilizada es la lógica transistor-transistor. También se emplea la lógica de semiconductor complementario de óxido metálico, que ejecuta funciones similares a niveles de potencia muy bajos pero a velocidades de funcionamiento ligeramente inferiores. Existen también muchas otras variedades de circuitos lógicos, incluyendo la hoy obsoleta lógica reóstato-transistor y la lógica de acoplamiento por emisor, utilizada para sistemas de muy altas velocidades.

Los bloques elementales de un dispositivo lógico se denominan puertas lógicas digitales. Una puerta Y (AND) tiene dos o más entradas y una única salida. La salida de una puerta Y es verdadera sólo si todas las entradas son verdaderas. Una puerta O (OR) tiene dos o más entradas y una sola salida. La salida de una puerta O es verdadera si cualquiera de las entradas es verdadera, y es falsa si todas las entradas son falsas. Una puerta INVERSORA (INVERTER) tiene una única entrada y una única salida, y puede convertir una señal verdadera en falsa, efectuando de esta manera la función negación (NOT). A partir de las puertas elementales pueden construirse circuitos lógicos más complicados, entre los que pueden mencionarse los circuitos biestables (también llamados flip-flops, que son interruptores binarios), contadores, comparadores, sumadores y combinaciones más complejas.

En general, para ejecutar una determinada función es necesario conectar grandes cantidades de elementos lógicos en circuitos complejos. En algunos casos se utilizan microprocesadores para efectuar muchas de las funciones de conmutación y temporización de los elementos lógicos individuales. Los procesadores están específicamente programados con instrucciones individuales para ejecutar una determinada tarea o tareas. Una de las ventajas de los microprocesadores es que permiten realizar diferentes funciones lógicas, dependiendo de las instrucciones de programación almacenadas. La desventaja de los microprocesadores es que normalmente funcionan de manera secuencial, lo que podría resultar demasiado lento para algunas aplicaciones. En tales casos se emplean circuitos lógicos especialmente diseñados

Los circuitos cuyos componentes realizan operaciones análogas a las que indican los operadores lógicos se llaman "circuitos lógicos" o "circuitos digitales".

Los operadores lógicos básicos son "Y", "O" y "N", los cuales se representan respectivamente con los símbolos: ^, V y ~ . Por eso, los componentes que realizan operaciones análogas se llaman "componentes básicos". Los componentes que resultan de la combinación de dos o más componentes básicos se llaman "componentes combinados"

Todos los componentes arrojan una señal de salida, pero pueden recibir una o dos señales de entrada. En general, se los llama "compuertas" (en inglés, gates). Las compuertas se construyen con resistores, transistores, diodos, etc., conectados de manera que se obtengan ciertas salidas cuando las entradas adoptan determinados valores. Los circuitos integrados actuales tienen miles de compuertas lógicas.

En el cuadro siguiente se presenta la lista completa de los componentes de los circuitos lógicos. (En letras negritas están los nombres en castellano y en letras normales los nombres en inglés.)

De la asociación de componentes resultan elementos más complejos que ya no se llaman "componentes" sino, por ejemplo: "sumadores" (adders); "decodificadores" (decoders); "multiplexores" (multiplexers); "memorias" (memories); "microprocesadores" (microprocessors). Para representar un circuito lógico se pueden emplear símbolos para componentes (básicos y combinados) y elementos complejos, pero siempre esa representación se puede reducir a otra que sólo incluya los componentes básicos.

Funciones Booleanas

Completa Funcionalidad

Podemos expresar los tres operadores del algebra booleana en términos de otros dos

x + y = ¬(¬x • ¬y) = {•, ¬} operador Nand ½

xy = ¬(¬x + ¬y) = {•, ¬} operador Nor ¯

¬X = x½x

xy = (x ½x) ½(x ½y)

Compuestas Lógicas

El algebra booleana es usada para modelar circuitos elctrónicos. Cada entrada y salida son {0, 1}. Cada circuito pueden ser diseñado usando las reglas del algebra booleana.

Los elémentos básicos del circuito son llamados compuertas. Cada tipo de compuerta implementa una operación booleana.

Las compuertas básicas son :

  

Combinación de Compuertas

Los circuitos combinatorios pueden ser construidos usando compuertas básicas (and, or, not).

 f(x,y,z) = ?

        f(x,y,z) = ?

Diseño de Circuito

Diseñar un circuito con propiedades dadas es lo mismo que encontrar la proposición que tiene una tabla de verdad determinada. Para lograr lo anterior :

• Construir la tabla que da el estado deseado del circuito.
• Se forma la función booleana correspondiente a la tabla
• Si es posible se simplifica
• Finalmente se dibuja el circuito simplificado correspondiente.

Sumadores

Una particularidad de toda computadora es que los números los suma en pares solamente. Si se requiere la suma de tres números, primero se suman dos y luego se agrega el tercero a la suma anterior. Por lo tanto sólo consideremos el problema de sumar dos números.

Al combinar dos dígitos en cualquier base, cuando la suma excede o iguala a la base, es necesario acarrear un dígito a la siguiente posición de la izquierda. O sea que, excepto para el dígito de la extrema derecha, consideraremos siempre un acarreo de un dígito que podrá ser 0 o 1 en el sistema binario. Debido a este acarreo será conveniente efectuar la adición en dos pasos:

• Construir un circuito lógico llamado semi-sumador(HA, de Half adder). Este circuito lógico será un dispositivo capaz de efectuar la adición entre dos dígitos binarios. Así el semi-sumador tendrá dos entradas correspondientes a los dos sumandos, y dos salidas, una dando el dígito de la suma y la otra el dígito por acarrear. La tabla correspondiente es la siguiente:

x	y	s	c
1	1	0	1
1	0	1	0
0	1	1	0
0	0	0	0

La función s es: s = x’ y + x y’ si se expresa en F.N.D.

El acarreo c está dado por: a = x y. El siguiente es entonces el circuito lógico del semi-sumador.

Con el semi-sumador como componente, construir un circuito para la suma paralela de dos números binarios. La adición de dos números binarios de varios dígitos es equiparable a la adición por posiciones considerando el acarreo de suma eventualmente derivado de la cifra anterior. El diagrama siguiente muestra como pueden sumarse dos números binarios de tres dígitos, por posiciones, mediante combinación de semi-sumadores (HA), y compuertas OR. El número binario puede ser de cuatro cifras en su resultado.

Puertas Logicas

Las puertas lógicas son los componentes electrónicos, presentados en forma de circuito integrado mediante los cuales puede realizarse las funciones lógicas elementales.

Toda función lógica puede quedar definida de 3 formas diferentes: por su expresión matemática, por un símbolo lógico y una tabla denominada “tabla de verdad” que define su comportamiento. Algunas de ellas permiten emplear un símil eléctrico sencillo basado en el empleo de interruptores.

Las funciones básicas son el resultado de la tecnología de fabricación de circuitos, los factores económicos y de calidad nos indicaran con que elementos debemos realizar las funciones lógicas ya que estas se podrán implementar con diferentes circuitos.

Una función lógica o de conmutación está completamente especificada si a cada una de las posibles combinaciones  de las variables de entrada corresponde un valor único y definido de la función. Una función es incompleta si una o más combinaciones de entrada se le puede asignar a la función lógica del valor “O” o “1” indistintamente

Las puertas NOR y NAND son las puertas universales, pues aplicando las leyes de Morgan se puede realizar con ellas cualquier ecuación y resolver cualquier automatismo. Se obtienen circuitos más simples y con menor posibilidad de error.

Bibliografia

¿ QUE ES LA ELECTRONICA?

http://www.solociencia.com/electronica/electronica-circuitos-logicos.htm

LOS COMPONENTES DEL CIRCUITO LOGICO

http://www.luventicus.org/articulos/03U008/index.html

FUNCIONES BOOLEANAS

http://www.solociencia.com/electronica/electronica-circuitos-logicos.htm

PUERTAS LOGICAS

http://lamont13.wikispaces.com/file/view/tema+electronica.pdf